Pasta Grafik

Bu derste verileri görselleştirmenin en tanıdık yollarından biri olan pasta grafiğini baştan sona işliyoruz: ne işe yaradığını, adım adım nasıl çizildiğini, dilim açılarının nasıl hesaplandığını ve sık yapılan hataları bol örnekle ele alıyoruz. Verileri tabloya dökmeden grafik çizmeye uzanan tüm konular için İstatistik dersleri bölümümüze göz atabilirsin.

Pasta Grafik Nedir?

Pasta grafik (dairesel grafik), bir bütünü oluşturan parçaların o bütün içindeki paylarını gösteren yuvarlak bir grafiktir. Daire bir pastayı andırdığı için bu adı alır: tüm daire verilerin toplamını, her dilim ise bir kategorinin toplam içindeki oranını temsil eder. Tam daire 360 derece olduğundan her dilimin merkez açısı, o kategorinin oranıyla doğru orantılıdır. Bu yüzden pasta grafiği "parçalar ile bütün" ilişkisini tek bakışta gösterir; aile bütçesinin harcama kalemleri, bir anketin yanıt dağılımı ya da bir günün etkinlik kullanımı gibi verileri sunmak için idealdir.

Pasta Grafik Nasıl Çizilir?

Doğru bir pasta grafiği çizmek için sırayla şu adımları izle:

1. Verileri düzenle: Her kategorinin kaç kez ya da kaç birim olduğunu belirle; bu aşamanın ayrıntısını Frekans tablosu dersinde bulabilirsin.
2. Toplamı hesapla: Tüm frekansları topla; bu sayı dairenin tamamını, yani 360 dereceyi ve yüzde 100'ü temsil eder.
3. Yüzdeyi bul: Kategori frekansını toplama bölüp 100 ile çarp. Yüzde hesaplamalarının temelini Yüzde ve oranlar dersinde ayrıntılı işledik.
4. Merkez açıyı hesapla: Formül şudur: dilim açısı = (frekans ÷ toplam frekans) × 360. Yüzdeyi bulduysan kısayol olarak yüzdeyi 3,6 ile çarpabilirsin; çünkü 360 ÷ 100 = 3,6.
5. Dilimleri çiz ve etiketle: İletki yardımıyla açıları sırayla ölç, her dilime kategorinin adını ve yüzdesini yaz; dilimleri farklı renklerle ayırt etmek okumayı kolaylaştırır.

Örnek: Sınıf Anketini Pasta Grafiğine Dönüştürmek

Bir sınıftaki 40 öğrenciye "En sevdiğin meyve hangisi?" sorusu yöneltiliyor; yanıtlar şöyle: Elma 16, muz 10, çilek 8, kivi 6. Toplam frekans 16 + 10 + 8 + 6 = 40'tır. Her kategorinin yüzdesini ve merkez açısını hesaplayalım:

• Elma: 16 ÷ 40 = 0,40 → yüzde 40; açı: 0,40 × 360 = 144°
• Muz: 10 ÷ 40 = 0,25 → yüzde 25; açı: 0,25 × 360 = 90°
• Çilek: 8 ÷ 40 = 0,20 → yüzde 20; açı: 0,20 × 360 = 72°
• Kivi: 6 ÷ 40 = 0,15 → yüzde 15; açı: 0,15 × 360 = 54°

Sağlama yapmak iyi bir alışkanlıktır: yüzdeler 40 + 25 + 20 + 15 = yüzde 100'e, açılar ise 144 + 90 + 72 + 54 = 360 dereceye ulaşmalıdır. İkisi de tutuyorsa grafik doğru çizilmiş demektir. En büyük dilim elmaya ait olduğu için "sınıfın en sevdiği meyve elmadır" yargısına hesap yapmadan, tek bakışta ulaşılır; işte bu, pasta grafiğin en güçlü yanıdır.

Pasta Grafiği Nasıl Okunur?

Pasta grafiği okurken şu üç soruya odaklanmak yorumu kolaylaştırır:

• Hangi dilim en büyük? Bütün içinde en çok paya sahip kategoriyi gösterir; dilim büyüdükçe oran büyür.
• İki dilim birlikte ne kadar eder? Dilimler eklenebilir: elma ve çilek dilimleri birlikte yüzde 60'lık payı, yani 216 derecelik açıyı temsil eder.
• Dilim bütüne göre ne büyüklikte? Yarım daire yüzde 50, çeyrek daire yüzde 25 demektir; bu ipuçları hızlı tahmin için oldukça pratiktir.

Pasta Grafik mi, Başka Bir Grafik mi?

Her veri pasta grafiğine uygun değildir; karar verirken verinin türüne ve amacına bak:

• Kategorilerin bir bütün içindeki payını göstereceksen pasta grafiği kullan; kategori sayısı beş ile sekiz arasında kaldığında okunabilirlik korunur.
• Kategoriler arası net karşılaştırma gerekiyorsa Sütun grafik çok daha okunaklıdır; insan gözü açı farklarını, uzunluk farklarına göre daha zor algılar.
• Zaman içindeki değişimi göstermek istiyorsan pasta grafiği yanlış tercihtir; bunun için Çizgi grafik dersimize bakabilirsin.
• Sürekli sayısal verinin aralıklara ayrılmış dağılımını göstereceksen doğru araç Histogramdır; pasta grafiği yalnızca kategorik veride anlamlıdır.

Sık Yapılan Hatalar ve Yanılgılar

• Yüzdeler yüzde 100'e tamamlanmıyor: Bir kategoriyi atlamak ya da iki kez saymak tüm grafiği yanıltır. Çizimden önce yüzdelerin toplamının 100'e, açıların toplamının 360 dereceye ulaştığını mutlaka kontrol et.
• Dilim açısı yerine başka bir şeyi büyütmek: Oranı artıran şey yarıçap ya da renk değil, yalnızca merkez açıdır. Dilimleri daireden koparıp abartılı biçimde "patlatmak" oranları yanıltıcı gösterir.
• Çok fazla dilim kullanmak: On beş dilimli bir grafik bilgi vermez, karışıklık yaratır. Küçük kategorileri "diğer" başlığı altında toplamak çoğu zaman daha iyi bir çözümdür.
• Zaman serisini pastaya sığdırmaya çalışmak: Üç farklı yılın verisini üç ayrı pastayla göstermek karşılaştırmayı neredeyse imkânsız kılar; bu tür verilerde çizgi ya da sütun grafiği yeğle.
• Üç boyutlu (3D) grafiklere kanmak: Eğik duran üç boyutlu pastalar, öne gelen dilimleri olduğundan büyük gösterebilir. Oranları doğru görmek için düz, iki boyutlu grafikleri seç.

Son bir uyarı: pasta grafiği verinin dağılımını gösterir ama merkezi eğilim bilgisi vermez. Verinin "tipik" değerini merak ediyorsan Aritmetik ortalama ve Mod derslerimize geçebilirsin.