Geçerlilik ve doğruluk

Argümanları değerlendirirken iki ayrı soru sorarız: 'Çıkarım sağlam mı?' ve 'Öncüller gerçekten doğru mu?' Bu derste geçerlilik ve doğruluk kavramlarını örneklerle ayırt etmeyi, ikisinin dört olası birleşimini ve en sık yapılan yanılgıları öğreneceksin. Serinin tamamına Mantık dersleri sayfasından ulaşabilirsin.

Geçerlilik ve Doğruluk Nedir?

Günlük dilde 'geçerli' ve 'doğru' çoğu zaman aynı anlamda kullanılır; oysa mantıkta bu iki kavram farklı şeyleri ölçer. Geçerlilik, bir argümandaki çıkarımın sağlamlığıdır: öncüller doğru kabul edildiğinde sonucun mutlaka doğru çıkıp çıkmadığına bakar. Doğruluk ise önermelerin gerçeklikle uyumudur: 'söylenen şey gerçekten böyle mi?' sorusuna yanıt verir. Kısacası geçerlilik biçimle, doğruluk içerikle ilgilidir. Argümanın öncül, sonuç gibi parçalarını tazelemek istersen Argüman nedir? ve Öncül ve sonuç derslerimize bakabilirsin.

Geçerlilik: Çıkarımın Özelliği

Bir argüman, öncüllerin tümü doğru olsaydı sonucun yanlış olması düşünülemezse geçerlidir. Yani geçerlilik, öncüller ile sonuç arasındaki zorunlu bağı anlatır. Geçerli bir biçimin klasik örneği şudur:

• Bütün insanlar ölümlüdür. (öncül)
• Sokrates insandır. (öncül)
• Öyleyse Sokrates ölümlüdür. (sonuç)

Şimdi ikinci bir örnek: 'Bütün kuşlar memelidir. Serçe bir kuştur. Öyleyse serçe memelidir.' Burada ilk öncül gerçekte yanlıştır, sonuç da yanlıştır; ama argüman yine de geçerlidir, çünkü öncüller doğru olsaydı sonuç da doğru olmak zorunda olacaktı. Geçerlilik, öncüllerin gerçekte doğru olmasını gerektirmez; yalnızca 'eğer doğruysalar' koşuluyla konuşur.

Geçerlilik Nasıl Test Edilir?

Şu soruyu sorun: 'Öncüllerin tümü doğru olsaydı, sonuç yine de yanlış olabilir miydi?' Cevap hayır ise argüman geçerlidir; cevap evet ise geçersizdir. Geçersizliği göstermenin bilinen yolu karşı örnek yöntemidür: aynı biçimde kurulmuş, öncülleri doğru, sonucu apaçık yanlış başka bir argüman bulursun. 'Balıklar suda yaşar; kurbağalar suda yaşar; öyleyse balıklar kurbağadır' argümanı, 'A bu özelliğe sahiptir; B de aynı özelliğe sahiptir; öyleyse A, B'dir' biçiminin geçersiz olduğunu tek örnekle gösterir.

Doğruluk: Önermenin Özelliği

Doğruluk argümana değil, tek tek önermelere aittir. Bir önerme, kurduğu iddia gerçeklikle uyuyorsa doğrudur; uymuyorsa yanlıştır:

• 'İstanbul Türkiye'nin en kalabalık şehridir.' → doğru bir önerme.
• 'Bütün kuşlar memelidir.' → yanlış bir önerme.
• 'İki kere iki beştir.' → yanlış bir önerme.

Doğruluk, önermenin bir argümanın parçası olup olmamasından bağımsız olarak belirlenir; cümleyi tek başına okuyup gerçekle uyup uymadığına bakmak yeterlidir.

Geçerlilik ile Doğruluk Arasındaki Fark

İki kavramı yan yana koyunca fark netleşir:

• Geçerlilik argümanın, doğruluk önermenin özelliğidir.
• Geçerlilik öncül–sonuç ilişkisinin biçimine, doğruluk önermenin içeriğine bağlıdır.
• Yanlış öncüllerle geçerli bir argüman kurulabilir; doğru öncüllerle geçersiz bir çıkarım da yapılabilir.
• Hem geçerli hem de tüm öncülleri doğru olan argümana sağlam argüman denir; yalnızca bu tür argümanların sonucu kesinlikle doğrudur.

Geçerlilik ve Doğruluğun Dört Olası Birleşimi

Bir argümanda çıkarımın geçerliğiyle öncüllerin doğruluğu dört farklı biçimde bir araya gelebilir:

1. Geçerli + öncüller doğru: Sağlam argümandır; sonuca tamamen güveniliriz. (Sokrates örneği)
2. Geçerli + en az bir öncül yanlış: Çıkarım kusursuzdur ama sonuç şüphelidir ve yanlış çıkabilir. (kuş–memeli örneği)
3. Geçersiz + öncüller doğru: Öncüller gerçeği söyler ama sonuç yine de yanlış çıkabilir: 'Balıklar suda yaşar. Kurbağalar suda yaşar. Öyleyse balıklar kurbağadır.'
4. Geçersiz + öncüller yanlış: Hiçbir güvence yoktur; sonuç tesadüfen doğru dahi olsa argüman bize hiçbir şey kanıtlamaz.

Üçüncü durumun ilginç bir çeşidi de şudur: 'Yağmur yağarsa zemin ıslanır. Zemin ıslanmış. Öyleyse yağmur yağdı.' Öncüller doğru, sonuç da belki doğru; ama çıkarım geçersizdir, çünkü zemini bahçıvanın sulaması da ıslatabilirdi. Sonucun doğru çıkması, argümanı geçerli yapmaz.

Sık Yapılan Hatalar ve Yanılgılar

• 'Sonuç doğruysa argüman geçerlidir.' Yanlış: sonuç kendi başına doğru olabilir; geçerlilik sonucun öncüllerden zorunlu olarak çıkmasını ister.
• 'Geçerli argümanın sonucu her zaman doğrudur.' Yanlış: bu güvence yalnızca öncüller de doğruyken, yani sağlam argümanda geçerlidir.
• 'Öncüller doğruysa argüman geçerlidir.' Yanlış: doğru öncüllerden geçersiz bir sıçrayışla yanlış sonuç çıkarmak mümkündür.
• 'Geçersiz argümanın sonucu mutlaka yanlıştır.' Yanlış: geçersiz argümanın sonucu tesadüfen doğru olabilir; yalnızca hiçbir güvence vermez.
• 'Geçerlilik ve doğruluk aynı şeydir.' Yanlış: biri biçimi, öteki içeriği ölçer; ikisi bir arada olunca sağlam argüman doğar.

Doğru öncüllerden doğru sonuçlara ulaşmanın yolu geçerli biçimler kurmaktır; bu da doğru düşünme alışkanlığıyla gelişir. Felsefenin diğer konularına ilgi duyuyorsan felsefe dersleri sayfamıza da göz atabilirsin.