Kategorik önermeler

Bu derste klasik (Aristotelesçi) mantığın yapı taşı olan kategorik önermeleri baştan sona işliyoruz: ögelerini, A-E-I-O diye anılan dört temel türünü, terimlerin dağıtımını ve sınavlarda en sık karşılaşılan yanılgıları. Mantık alanındaki bütün içeriklerimiz için Mantık dersleri sayfamıza göz atabilirsin.

Kategorik Önerme Nedir?

Kategorik önerme, bir nesnenin bir sınıfa dahil olup olmadığını ya da iki sınıf arasındaki ilişkiyi bildiren önermedir. Adı buradan gelir: özneleri kategorilere (sınıflara) ayırır ve bu sınıfların birbirine girişini ya da girmeyişini yargılar. Önermenin genel tanımı ve doğru-yanlış niteliği için Önermeler dersine bakabilirsin; bu derste yalnızca önermelerin bu özel türünü ele alıyoruz.

Klasik mantıkta her kategorik önerme 'S, P'dir' ya da 'S, P değildir' kalıbına indirgenebilir: 'Bütün metaller elektrik iletir', 'Hiçbir balık memeli değildir', 'Bazı kuşlar ötücüdür' gibi. Soru, ünlem ve emir cümleleri yargı bildirmediği için kategorik önerme olamaz.

Kategorik Önermenin Ögeleri

Her kategorik önerme dört öge taşır:

• Özne terimi: Hüküm verilen sınıf; 'Bütün üzümler meyvedir' önermesinde üzüm.
• Yüklem terimi: Öznenin girdiği ya da girmediği sınıf; aynı örnekte meyve.
• Nicelik: Yargının kapsamı; tümelde 'bütün', 'her', 'hiçbir', partikülerde 'bazı' belirteci yer alır.
• Nitelik: Yargının yönü; olumlu ('dir') ya da olumsuz ('değildir') olur.

Terimler birer kavramdır: kavramın kendisini Kavram nedir? dersinde, özne ve yüklem terimlerinin ayrıntılarını ise Mantıkta terim dersinde işledik.

Kategorik Önerme Türleri: A, E, I, O

Nicelik ve niteliğin olası birleşimleri dört tür verir. Bu harfler, Latincede 'affirmo' (olumluyorum) ve 'nego' (olumsuzluyorum) sözcüklerinin seslilerinden gelir: A ve I olumlu, E ve O olumsuz türleri anımsatır.

• A — Tümel olumlu: 'Bütün metaller elektrik iletir.' Terimin kapsadığı her nesne hakkında olumlu hüküm verir.
• E — Tümel olumsuz: 'Hiçbir balık memeli değildir.' Her nesne hakkında olumsuz hüküm verir; standart kalıbı 'hiçbir … değildir'dir.
• I — Partiküler olumlu: 'Bazı kuşlar ötücüdür.' Sınıfın bir bölümü hakkında olumlu hüküm verir.
• O — Partiküler olumsuz: 'Bazı meyveler tatlı değildir.' Sınıfın bir bölümü hakkında olumsuz hüküm verir.

Günlük dildeki cümleler bu kalıplardan birine dönüştürülür: 'Aslanlar etoburdur' önermesi, A tipine 'Bütün aslanlar etobur hayvanlardır' biçiminde çevrilir. Dönüştürmede asıl olan, özgün cümlede iddia edilen kapsamın korunmasıdır.

Dağıtım: Terim Kapsamı Tamamlıyor mu?

Bir terim, kapsadığı bütün nesneler hakkında konuşuyorsa dağıtıktır; yalnızca bir bölümünden söz ediyorsa dağıtık değildir. Dağıtım, kıyas kurallarının işlediği temel kavramdır:

• A (tümel olumlu): Özne dağıtık, yüklem dağıtık değildir. 'Bütün güller çiçektir' derken bütün güller hakkında konuşulur ama çiçeklerin yalnızca gül olan bölümü kapsanır.
• E (tümel olumsuz): Her iki terim de dağıtıktır; 'Hiçbir balık memeli değildir' derken bütün balıklar dışlanır, memelilerin hiçbiri de balık sayılmaz.
• I (partiküler olumlu): Hiçbir terim dağıtık değildir; kuşların da ötücülerin de tamamı hakkında konuşulmaz.
• O (partiküler olumsuz): Yalnızca yüklem dağıtıktır; 'bazı meyveler tatlı değildir' derken bu meyveler tatlıların hiçbirine giremez, yani bütün tatlılar hakkında olumsuz yargı kurulur.

Pratik kural: tümel önermelerde özne, olumsuz önermelerde yüklem dağıtıktır.

Sık Yapılan Hatalar ve Yanılgılar

• 'Bütün … değildir' belirsizliği: 'Bütün kargalar beyaz değildir' cümlesi günlük dilde hem 'Hiçbir karga beyaz değildir' (E) hem 'Bazı kargalar beyaz değildir' (O) anlamına gelebilir. Klasik mantık bu belirsizliği kabul etmez; E tipi için 'hiçbir … değildir' kalıbı zorunludur.
• 'Bazı'yı 'sadece bazı' sanmak: Mantıkta 'bazı' en az bir demektir ve 'hepsi' olasılığını dışlamaz. 'Bazı öğrenciler başarılıdır' önermesi, kalan öğrencilerin başarısız olduğunu söylemez.
• Nitelik ile niceliği karıştırmak: 'Hiçbir' niceliği tümel yapar; ama cümledeki 'değil' niteliği olumsuz kılar. Bu yüzden 'Hiçbir balık memeli değildir' önermesi tümel olumsuzdur (E).
• Fiil cümlelerini olduğu gibi kategorik saymak: 'Yağmur yağdı' gibi cümleler terim ilişkisi bildirmez; 'Dünkü yağmur, yağış olaylarındandır' biçiminde bir sınıf ilişkisine çevrilirse kategorik önermeye dönüşür.
• Önermenin yapısını doğruluğuyla karıştırmak: 'Bütün kuşlar uçar' yanlış olsa da kurallı bir A tipi kategorik önermedir. Tür biçimden, doğruluk ise içerikten gelir; ikisini ayrı tutmak gerekir.

Kategorik Önermelerden Kıyasa

Klasik mantıkta akıl yürütmenin en bilinen biçimi olan kıyas, iki öncül denilen kategorik önermeden bir sonuç çıkarır: 'Bütün metaller elektrik iletir; bakır metaldir; o hâlde bakır elektrik iletir.' Bu yüzden A-E-I-O türlerini ve dağıtımını bilmek, kıyas kurallarının ön koşuludur. Sınıflar arasındaki bu iç içe geçme ilişkilerinin genel çerçevesini Mantıkta sınıflama dersinde, önermelerin modern mantıktaki simgesel gösterimini ise Sembolik mantık nedir? dersinde bulabilirsin.