Kıyas

Kavram ve önerme bilgisinin ardından klasik mantığın zirve noktası olan kıyas konusuna geldik. Bu derste kıyasın tanımını ve öğelerini, kategorik, şartlı, ayırıcı ve karma kıyas türlerini, geçerlik ile doğruluk farkını ve en sık yapılan kıyas hatalarını bol örnekle işliyoruz. Serinin tamamına Mantık dersleri sayfasından ulaşabilirsin.

Kıyas Nedir?

Kıyas, ortak bir terim aracılığıyla iki önermeden zorunlu olarak yeni bir önerme çıkarma işlemidir. Çıkarılan yeni önermeye sonuç, sonuca temel oluşturan önermelere öncül denir. Kıyas, zihnin kavramlardan önermelere, önermelerden de yeni bir önermeye ulaştığı süreçte en son basamaktır; bu yüzden klasik mantıkta Mantıkta terim ile Önermeler konularından sonra gelir. Kıyasın kurallarını ilk kez sistemli biçimde Aristoteles ortaya koyduğu için kıyas, klasik mantığın kalbi sayılır. Ayrıca kıyas, tümdengelimli akıl yürütmenin modelidir: genelden özele giderek sonucu kesinlik hâline getirir.

Kıyasın Öğeleri

Her kıyas, iki öncül ve bir sonuçtan oluşan üç önermedir. Klasik örnek üzerinden öğeleri görelim:

• Büyük öncül: Bütün insanlar ölümlüdür. (Daha genel ve kapsayıcı önerme)
• Küçük öncül: Sokrates insandır. (Daha özel önerme)
• Sonuç: O hâlde Sokrates ölümlüdür. (Öncüllerden zorunlu olarak çıkan önerme)

İki öncülü birbirine bağlayan ve sonuç yolunu açan terime orta terim (aracı terim) denir. Örnekte orta terim insan sözcüğüdür: iki öncülde de yer alır ama sonuçta bulunmaz. Orta terim olmazsa Sokrates ile ölümlü arasında hiçbir bağ kurulamaz ve sonuç çıkamaz. Terimlerin önermelerdeki görevlerini Kategorik önermeler dersinde ayrıntılı işlemiştik.

Kıyas Türleri

Öncüllerin niteliğine göre kıyas; kategorik, şartlı, ayırıcı ve karma kıyas olmak üzere dört ana türde incelenir.

Kategorik Kıyas

Bütün öncülleri kategorik (isim) önermelerden oluşan kıyastır; klasik mantıkta tasım adıyla da anılır. Orta terimin öncüllerdeki yerine göre birinci, ikinci, üçüncü ve dördüncü şekil olmak üzere dört biçimi vardır. En bilinen kalıbı şöyledir:

• Bütün memeliler sıcak kanlıdır. Balina bir memelidir. O hâlde balina sıcak kanlıdır.
• Bütün örgütler amaca göre kurulur. Bu topluluk bir örgüttür. O hâlde bu topluluk amaca göre kurulmuştur.

Şartlı (Koşullu) Kıyas

Birinci öncülü eğer... ise biçiminde kurulan şartlı bir önerme olan kıyastır. Sonuç, ikinci öncülün bu koşulu onaylamasına ya da reddine bağlıdır. Koşul bağlacının mantıktaki çalışma biçimini Mantıksal bağlaçlar dersinde görmüştün; burada o bilgi akıl yürütme hâline gelir. Kurallı şartlı kıyasın iki geçerli kuralı vardır:

1. Tezi onaylama: İkinci öncül, şartlı önermenin tezini onaylarsa sonuç zorunlu olarak çıkar. Eğer kar yağarsa yollar kapanır. Kar yağıyor. O hâlde yollar kapanır.
2. Sonucu red: İkinci öncül, şartlı önermenin sonucunu redle tezi verir. Eğer kar yağsaydı yollar kapanırdı. Yollar kapalı değil. O hâlde kar yağmamıştır.

Basit Şartlı Kıyas

Öncüllerin ikisi de şartlı önerme olduğunda, sonuç yine şartlı bir önerme olarak zincirleme çıkar:

• Eğer çalışırsan sınavı geçersin. Eğer sınavı geçersen ödül alırsın. O hâlde eğer çalışırsan ödül alırsın.
• Eğer barajı aşarsan bölüm kazanırsın. Eğer bölüm kazanırsan şehre taşınırsın. O hâlde barajı aşarsan şehre taşınırsın.

Ayırıcı Kıyas

Birinci öncülü ya... ya da biçiminde kurulan ayırıcı bir önerme olan kıyastır. İki kuralı vardır:

1. Bir alternatifi redle diğerini onayla: Ali ya evdedir ya işte. Ali evde değil. O hâlde Ali iştedir.
2. Bir alternatifi onaylayıp diğerini reddet: Bu yol yalnızca alternatifler birbirini dışlıyorsa geçerlidir. Yarışmanın tek birincisi ya Ayşe ya da Mehmet olacaktı. Birincilik Ayşe'nin oldu. O hâlde Mehmet birinci değildir.

Karma (Bileşik) Kıyas

Şartlı ve ayırıcı önermelerin aynı kıyada birlikte kullanılmasıyla kurulur:

• Eğer Ali suçluysa kaçmıştır; suçlu değilse polise kendini bildirmiştir. Ali ya suçludur ya da kendini bildirmiştir. O hâlde Ali ya kaçmıştır ya da polise bildirmiştir.

Geçerlik ve Doğruluk Farkı

Bir kıyasın geçerli olması, biçimsel kuralara uygun kurulması demektir: öncüller doğruysa sonucun yanlış çıkması imkânsızdır. Bir kıyasın doğru olması ise öncüllerinin gerçekliğe uyması demektir. İkisi ayrı şeylerdir ve sıkça karıştırılır:

• Geçerli ama öncülü yanlış kıyas: Bütün kuşlar memelidir. Serçe bir kuştur. O hâlde serçe memelidir. (Biçim kusursuzdur; kusur öncüldedir.)
• Geçersiz ama öncülleri doğru kıyas: Bütün balıklar suda yaşar. Yunus suda yaşar. O hâlde yunus balıktır. (Öncüller gerçektir; ama biçim kusurlu olduğu için sonuç gerçeği tutturamıyor: yunus bir balık değil, memelidir.)

Özetle geçerlik biçime, doğruluk içeriğe bağlıdır. Hem geçerli hem de öncülleri doğru olan kıyasın sonucu kesin olarak doğrudur; bir kıyası değerlendirirken ikisini ayrı ayrı sorgulaman gerekir.

Kıyas Hataları ve Sık Yapılan Yanılgılar

Kıyas sorularında ve günlük tartışmalarda en çok düşülen hataları şöyle sıralayabiliriz. Kasten ve düzenli olarak yapılan hatalı kıyasa sofizm, farkında olmadan yapılanına paralogizm denir.

1. Sonuçtan tez çıkarma: Eğer yağmur yağarsa zemin ıslanır. Zemin ıslanmış. O hâlde yağmur yağmıştır. (Zemin sulanmış da olabilir; sonucun varlığı, tezin varlığını zorunlu kılmaz. Kurallı şartlı kıyada sonucu reddetmek geçerliydi, onaylamak değildir.)
2. Orta terimin dağıtık olmaması: Bütün antikalar eskidir. Bu kalem eskidir. O hâlde bu kalem antikadır. (Eskime, antika olmanın tek işareti değildir; ortak terim iki öncülde de tüm kapsamıyla kullanılmadığı için bağ kurucu olamaz.)
3. Dışlamayan alternatifleri onaylayarak reddetmek: Zeynep tatilde ya Antalya'ya ya Bodrum'a gider. Antalya'ya gitmiş. O hâlde Bodrum'a gitmemiştir. (İkisine birden gidebilir; alternatifler birbirini dışlamıyorsa bu kural geçersizdir.)
4. Geçerliği doğrulukla karıştırmak: Öncülleri yanlış olan geçerli bir kıyası bozuk kıyas sanmak. Kusur biçimde değil içerikte olabilir; iki ölçüt ayrı ayrı denenmelidir.
5. Kısaltılmış kıyadaki eksik öncülü görmemek: Günlük dilde kıyaslar çoğu zaman bir öncülü gizler: Bu yemeğe dokunma, acı. (Gizli öncül şudur: Acı olan her şey zehirlidir. Genel öncül söylenmediği için hata kolayca fark edilmez.)

Kıyas, mantık sorularının ve özenli tartışmanın merkezindedir: önce kıyasın türünü belirle, sonra öncüllerin gerçekliğini, en son da biçimin kurallara uygunluğunu yokla. Bu biçimsel kuralların önerme mantığıyla modern karşılığını merak ediyorsan Sembolik mantık nedir? dersine geçebilirsin; kavram tarafını tekrar etmek istersen Kavram türleri dersi iyi bir durak olacaktır.