Dolaylı Çıkarım

Bir sonuca varmak için her zaman tek bir bilgi yetmez; çoğu zaman iki yargıyı birbirine bağlayıp oradan sonuç çıkarırız. Bu derste mantığın bu sistemli adımı olan dolaylı çıkarımı baştan sona işliyoruz: tanımını, türlerini, geçerlilik ölçütünü ve sınavlarda en çok yakalatılan hataları. Serimizin diğer dersleri için Mantık dersleri sayfasına göz atabilirsin.

Dolaylı Çıkarım Nedir?

Çıkarım, elimizdeki önermelerden (öncüllerden) hareketle yeni bir önermeye (sonuca) ulaşma sürecidir. Sonuca varmak için tek öncül yeterliyse çıkarım doğrudan; en az iki öncül gerekiyorsa çıkarım dolaylıdır. Dolaylı çıkarımın klasik mantıktaki adı tasım (silogizm)dır: ortak bir terim aracılığıyla birbirine bağlanan iki öncülden zorunlu bir sonuç çıkarılır.

Klasik bir örnekle görelim:

• "Bütün insanlar ölümlüdür." → 1. öncül (büyük öncül)
• "Sokrates bir insandır." → 2. öncül (küçük öncül)
• "O hâlde Sokrates ölümlüdür." → sonuç

"Sokrates ölümlüdür" hükmünü ne birinci öncül tek başına ne de ikinci öncül tek başına verir; iki öncül birlikte ele alınınca sonuç kendiliğinden ortaya çıkar. Çıkarımın dolaylı olması tam olarak bunu anlatır: sonuç, öncüllerin ortak terimle kurduğu köprünün ucundadır.

Doğrudan Çıkarımla Farkı Nedir?

İki çıkarım biçimi öncül sayısı bakımından ayrılır. Doğrudan çıkarımda tek bir önermenin yapısı dönüştürülerek sonuca gidilir; dolaylı çıkarımda ise en az iki önerme birbiriyle karşılaştırılır. Ayrıntıları için Doğrudan çıkarım dersimize bakabilirsin; buradaki karşılaştırma işine yarar:

• Doğrudan çıkarım: "Bütün gül bitkileri çiçeklidir." önermesinden "Bazı çiçekliler gül bitkisidir." gibi bir sonuç tek öncülden çıkarılır.
• Dolaylı çıkarım: "Bütün metaller elektriği iletir. Bakır bir metaldir. O hâlde bakır elektriği iletir." biçimindeki akıl yürütmede sonuç ancak iki öncülün ortak terimi ("metal") üzerinden kurulur.

Dolaylı Çıkarımın Türleri

Öncüllerdeki önermelerin türüne göre dolaylı çıkarım üç başlıkta incelenir: kategorik tasım, koşullu tasım ve seçmeli tasım.

Kategorik (Basit) Tasım

Öncüllerin tamamı kategorik önermelerden (tümel-tikel, olumlu-olumsuz) kurulur. Yapıda üç terim vardır ve her biri belirli bir görev üstlenir:

• Büyük terim: Sonucun yüklemidir; büyük öncülde yer alır. Örneğimizde "ölümlü".
• Küçük terim: Sonucun öznesidir; küçük öncülde yer alır. Örneğimizde "Sokrates".
• Orta terim: İki öncülde ortak olarak bulunan ama sonuca taşınmayan terimdir; öncülleri birbirine bağlayan köprüdür. Örneğimizde "insan".

Sonuçta orta terimin hiç bulunmaması, bir akıl yürütmenin tasım olduğunu tanımanın en pratik yoludur; sorularda önce terimleri işaretlemek yapının görünmesini kolaylaştırır.

Koşullu (Hipotetik) Tasım

Öncüllerden biri koşullu ("eğer ... ise") önermedir; koşulun gerçekleşip gerçekleşmediği belirtilerek sonuca gidilir.

• "Eğer yağmur yağıyorsa zemin ıslaktır." (koşullu öncül)
• "Yağmur yağıyor." (koşulun gerçekleşmesi)
• "O hâlde zemin ıslaktır." (sonuç)

Seçmeli (Ayrık) Tasım

Öncüllerden biri seçmeli ("ya ... ya da ...") önermedir; seçeneklerden biri elenerek sonuca varılır.

• "Bu sayı ya çifttir ya tektir." (seçmeli öncül)
• "Bu sayı çift değildir." (bir seçeneğin elenmesi)
• "O hâlde bu sayı tektir." (sonuç)

Geçerlilik mi, Doğruluk mu?

Dolaylı çıkarımın amacı, öncüller doğruysa sonucun da doğru olmasını garanti etmektir. Burada bir ayrım yapmak gerekir: geçerlilik biçimle, doğruluk içerikle ilgilidir. Bir çıkarım, öncüller doğru kabul edildiğinde sonucun kaçınılmaz biçimde çıkması hâlinde geçerlidir; öncüllerin gerçekte doğru olup olmadığı ise ayrı bir meseledir.

• "Bütün kuşlar memelidir. Serçe bir kuştur. O hâlde serçe memelidir." → Yapı geçerlidir; sonuç öncüllerden zorunlu olarak çıkar. Ama öncül yanlış olduğundan sonuç da yanlıştır.
• "Bütün insanlar ölümlüdür. Sokrates bir insandır. O hâlde Sokrates ölümlüdür." → Hem yapı geçerli hem öncüller doğrudur; en sağlam çıkarım budur.

Geçerli ve geçersiz tüm çıkarım kalıplarını Geçerli çıkarım biçimleri dersinde ayrıntılı bulabilirsin. Dolaylı çıkarım, genel kuraldan özel duruma giden yürüyüşüyle tümdengelimsel akıl yürütmenin en yalın görünümüdür; büyük resmi görmek istersen Tümdengelim dersine göz at.

Sık Yapılan Hatalar ve Yanılgılar

Öğrencilerin sınavlarda ve günlük tartışmalarda en çok düştüğü hatalar şunlardır:

• Dört terim hatası: Ortak terim her iki öncülde aynı anlamda kullanılmalıdır. "Fare bir hayvandır. Bilgisayarda fare bulunur. O hâlde bilgisayar bir hayvandır." akıl yürütmesi geçersizdir; çünkü "fare" birincil öncülde hayvan, ikincilde donanım parçası anlamındadır ve ortak terim ortak kalmamıştır.
• Orta terimin dağıtık olmaması: "Bütün balıklar suda yaşar. Balinalar da suda yaşar. O hâlde balinalar balıktır." sonucu çıkarılamaz; "suda yaşayan" terimi hiçbir öncülde tüm bireyleri kapsamıyor, yani dağıtık değildir.
• Koşulu tersinden okumak: "Eğer çalışırsan kazanırsın" önermesi, "kazandın" yargısından "çalıştın" sonucunu çıkarmayı gerektirmez; sonucun gerçekleşmesi, koşulun gerçekleştiğini kanıtlamaz.
• Seçenekleri eksik kurmak: Seçmeli öncül tüm olasılıkları kapsamıyorsa eleme geçersizdir. "Ya bu yoldan git ya o yoldan" derken üçüncü bir yolun varlığını gizlemek, Yanlış ikilem safsatasıdır.
• Geçerlilik ile doğruluğu karıştırmak: Sonucun saçma ya da yanlış olması, çıkarım biçiminin geçersiz olduğu anlamına gelmez; hata yapıda değil, öncüllerin içeriğinde olabilir.
• Orta terimi sonuca taşımak: Kategorik tasımda sonuca yalnızca büyük ve küçük terim girer; ortak terim köprü olarak kullanılır ve sonuç önermesinde yer almaz.

Bu hataların çoğu sistematik birer mantık hatası, yani safsatadır. Safsata türlerinin tamamını ve kendilerine nasıl direnilir sorusunun yanıtını Safsata nedir? dersinde işledik.