Tabakalı Örnekleme

Bu derste istatistikte temsil gücü en yüksek örnekleme tekniklerinden biri olan tabakalı örnekleme konusunu sıfırdan, bol örnekle işliyoruz: nedir, nasıl yapılır, hangi durumlarda tercih edilir ve küme örneklemesinden nasıl ayrılır. Konunun üzerine kurulu olduğu veri kavramını henüz görmediysen Veri nedir? dersinden başlamanı öneririz. Bu ve benzeri konuların tamamı için İstatistik dersleri kategorimize göz atabilirsin.

Tabakalı Örnekleme Nedir?

Tabakalı örnekleme, evrenin (araştırılan büyük topluluğun) araştırma konusuyla ilgili bir özelliğe göre birbirine benzeyen alt gruplara, yani tabakalara ayrılması ve her tabakanın içinden ayrı ayrı rastgele seçim yapılması yoludur. Amaç, örneklemin evrenin küçültülmüş bir kopyası olmasını güvenceye almaktır: her alt grup, evrendeki payı oranında örneklemde yer alır. Böylece rastlantı yüzünden örneklemden tamamen eksik kalabilecek küçük grupların bile temsil edilmesi sağlanır.

Tabakalandırmada kullanılabilecek özelliklere sınıf düzeyi, cinsiyet, okul bölümü, yaş grubu, gelir düzeyi veya coğrafi bölge örnek verilebilir. Seçilecek özelliğin araştırmanın konusuyla ilişkili olması gerekir; bu ilişki ne kadar güçlü olursa tahminler o kadar kesin çıkar. Tabakalı örnekleme, Örnekleme yöntemleri dersinde karşılaştırmalı olarak işlediğimiz olasılıklı örnekleme tekniklerinden biridir.

Tabakalı Örnekleme Nasıl Yapılır?

Uygulama beş adımda yürür ve adımların sırası önemlidir:

1. Tabakalandırma değişkenini seç: Araştırma konusuyla ilgili, evrenin her birimi için bilinen bir özellik belirle (örneğin sınıf düzeyi).
2. Evreni tabakalara ayır: Her birim yalnızca bir tabakaya girmeli, hiçbir birim dışarıda kalmamalı. Tabakaların içi homojen (benzeşik), tabakalar arası heterojen olmalı.
3. Örneklem büyüklüğünü sapta: Araştırmanın olanaklarına ve istenen kesinliğe göre toplam n sayısını belirle.
4. n sayısını tabakalara dağıt: Genellikle oranlı dağıtım kullanılır; her tabakaya evrendeki payı kadar kota verilir.
5. Her tabakadan yansız seç: Tabaka içindeki seçim rastgele olmalıdır; burada en sık Basit rastgele örnekleme tekniği kullanılır.

Son adımda seçilen birimler tek bir örneklemde birleştirilir ve veri toplama aşamasına geçilir.

Oranlı ve Oransız Tabakalı Örnekleme

Tabakalı örneklemenin iki yaygın türü vardır; aralarındaki fark, kota dağıtım biçimidir.

Oranlı (proporsiyonel) tabakalı örnekleme

Her tabakadan, o tabakanın evrendeki payı kadar birim seçilir; sonuç, evrenin dengeli bir küçültülmüş kopyasıdır. Dağıtım şöyle hesaplanır: tabakadan seçilecek birim sayısı = n × (tabakanın büyüklüğü / evren büyüklüğü).

Somutlaştıralım: 1.000 öğrencili bir lisede sınıf düzeylerine göre dağılım 400 dokuzuncu, 300 onuncu, 200 on birinci ve 100 on ikinci sınıf olsun. 100 kişilik tabakalı bir örneklem çekmek istersek kotalar şöyle bulunur:

• 9. sınıf: 100 × (400 / 1000) = 40 öğrenci
• 10. sınıf: 100 × (300 / 1000) = 30 öğrenci
• 11. sınıf: 100 × (200 / 1000) = 20 öğrenci
• 12. sınıf: 100 × (100 / 1000) = 10 öğrenci

Oran hesaplarını sağlamlaştırmak istersen Yüzde ve oranlar dersimize bakabilirsin.

Oransız tabakalı örnekleme

Bazı araştırmalarda her tabakadan eşit sayıda ya da araştırmacının belirlediği sayıda birim seçilir. Örneğin aynı lisede her sınıf düzeyinden 25 öğrenci seçmek oransız bir dağıtımdır. Bu yol, tabakaların kendi aralarında karşılaştırılacağı araştırmalarda (örneğin dört sınıf düzeyinin ders çalışma alışkanlıklarının kıyaslanmasında) tercih edilir; çünkü küçük tabakaların da karşılaştırmaya yetecek sayıda temsil edilmesini sağlar.

Tabakalı Örnekleme Ne Zaman Tercih Edilir?

Aşağıdaki koşullar bir araya geldiğinde tabakalı örnekleme en verimli tekniği olur:

• Evren heterojen ama net alt gruplara ayrılabiliyorsa,
• Tabakalandırma değişkenini gösteren eksiksiz bir evren listesi varsa,
• Küçük ya da azınlık kalan grupların örneklemde eksik kalması istenmiyorsa,
• Alt gruplar arasında ayrıca karşılaştırma yapılacaksa,
• Aynı örneklem büyüklüğünde daha düşük örnekleme hatası, yani daha kesin tahmin isteniyorsa.

Avantajları

• Her tabaka garantili biçimde temsil edilir.
• Aynı n için basit rastgele seçimden daha kesin sonuç verir.
• Tabakalar bazında ayrı analiz ve karşılaştırma yapmaya olanak tanır.
• Sahada uygulaması düzenli ve denetlenebilirdir.

Sınırlılıkları

• Tabakalandırma değişkenini içeren güncel ve eksiksiz bir evren listesi gerekir.
• Değişken konuyla ilgisiz seçilirse kesinlikte kazanım sağlanmaz.
• Planlama ve uygulama, basit rastgele seçime göre daha fazla çaba ister.

Küme Örneklemesi ile Farkı

Öğrencilerin en sık karıştırdığı nokta, tabakalı örneklemeyi küme örneklemesiyle karıştırmaktır. İkisinde de evren önce gruplara ayrılır; fark, sonra ne yapıldığındadır:

• Tabakalı örneklemede tüm tabakalar örneklemeye girer; her tabakanın içinden bir bölüm seçilir.
• Küme örneklemesinde kümelerin yalnızca bir kısmı rastgele seçilir ve seçilen kümelerin tamamı araştırmaya alınır; seçilmeyen kümeler hiç temsil edilmez.

Yapı farkı da unutulmamalıdır: tabakaların içi benzeşik, kümelerin içi ise ideal olarak evrenin karışımını yansıtan bir yapıdadır. Uygulamalı karşılaştırma için Küme örneklemesi dersini okumanı öneririz.

Sık Yapılan Hatalar ve Yanılgılar

• Tabakadan rastgele seçmemek: Her sınıftan gönüllü öğrenci almak tabakalı örnekleme sayılmaz; tabaka içindeki seçim yansız olmalıdır.
• İlgisiz bir özelliğe göre tabakalandırmak: Öğrencileri boylarına göre bölmek, beslenme alışkanlıkları araştırmasında kesinliği artırmaz; değişken konuyla ilişkili olmalıdır.
• Bazı tabakaları atlamak: Bir tabakadan hiç seçim yapılmazsa o grup temsilsiz kalır ve uygulama tabakalı örnekleme olmaktan çıkar.
• Tabakaların çakışmasına izin vermek: Her birim yalnızca bir tabakada yer almalıdır; aksi hâlde kotalar birbirini bozar.
• Oranlı dağıtımı eşit kota sanmak: Oranlı türde her tabakadan eşit sayıda seçilmez, evrendeki payı kadar seçilir; eşit seçim oransız türdür.
• Grubun tamamını almak: Tabakadan bir bölüm seçilir; bir gruba ait tüm birimleri almak tabakalı değil, küme mantığına yönelmektir.

Sonuç olarak tabakalı örnekleme, evrenin yapısını tanıdığın ve alt grupların tümünün temsilini garantiye almak istediğin her araştırmada güvenebileceğin güçlü bir tekniktir. Verileri topladıktan sonra düzenlemek için Frekans tablosu dersimize geçebilirsin.