Basit önermeler

Bu derste mantığın en küçük yapı taşı olan basit önermeleri sıfırdan işliyoruz: önermenin tanımı, önerme sayılmayan cümle türleri, basit önermeyi bileşik önermeden ayıran ölçütler ve sınavlarda en çok hata yapılan noktalar. Konuları planlı biçimde ilerlemek isteyenler için Mantık dersleri sayfasındaki ders sırasını öneririz.

Önerme Nedir?

Mantıkta önerme, hakkında "doğrudur" ya da "yanlıştır" hükmü verebileceğimiz cümledir. Bir cümlenin önerme sayılabilmesi için üç koşul ararız:

1. Cümle bir yargı bildirmeli; soru sormamalı, emir ya da istek içermemeli.
2. Cümlenin doğruluğu ya da yanlışlığı ortak ölçütlerle belirlenebilmeli.
3. Cümle hakkında yalnızca bir hüküm verilebilmeli; doğru ve yanlış aynı anda söylenememeli.

Önemli bir nokta: Önerme olmak için cümlenin doğru olması gerekmez. "Tüm kuşlar uçar" cümlesi yanlıştır ama önermedir; çünkü hakkında yanlış hükmü vermek de onu önerme yapmaya yeter.

Hangi Cümleler Önerme Sayılmaz?

Aşağıdaki cümle türlerine doğru ya da yanlış hükmü verilemediği için önerme denmez:

• Soru cümleleri: "Bugün yağmur yağacak mı?" — yargı değil, cevap bekler.
• Emir cümleleri: "Kapıyı kapat!" — yapılması istenen işi bildirir, doğruluk taşımaz.
• Dilek ve istek cümleleri: "Keşke sınavlar bir hafta gecikseydi!"
• Duygu (ünlem) cümleleri: "Yaşasın bayram!" — coşku bildirir, yargı bildirmez.
• Değişken içeren açık ifadeler: "x + 3 > 7" ifadesinde x belli olmadığı için hüküm verilemez; x yerine değer konduğunda ancak önermeye dönüşür.

Basit Önerme Nedir?

Basit önerme, içinde tek bir yargı bulunan ve bir mantıksal bağlaçla başka bir önermeye bağlanmamış önermedir. Mantıkta basit önermeler p, q, r gibi harflerle gösterilir ve bileşik önermelerin yapımında kullanılan en küçük birimdir.

• p: "Ankara Türkiye'nin başkentidir." → doğru bir basit önerme.
• q: "Dünya düzdür." → yanlış bir basit önerme.
• r: "Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180°'dir." → doğru bir basit önerme.

Uzun görünmek basit önermeye engel değildir. "Türkiye'nin en kalabalık şehri İstanbul'dur" cümlesi uzun olmakla birlikte tek yargı bildirdiği için basittir; ölçüt uzunluk değil, yargı sayısıdır. Aynı şekilde kısa bir cümle, iki yargıyı bağladığı için bileşik olabilir.

Basit Önerme ile Bileşik Önerme Arasındaki Fark

İkisini ayıran temel ölçüt, cümlede kaç yargı olduğu ve bu yargıların bağlaçla bağlanıp bağlanmadığıdır:

• "Konya İç Anadolu Bölgesi'ndedir." → tek yargı → basit önerme.
• "Bugün kar yağdı ve yollar buz tuttu." → "ve" bağlacıyla bağlanmış iki yargı → bileşik önerme.
• "Ali doktor ya da öğretmendir." → "ya da" ile bağlanmış iki yargı → bileşik önerme.

Bağlaçların önermelerin doğruluk değerini nasıl değiştirdiğini Bileşik önermeler dersinde ayrıntılı olarak işliyoruz; basit önermeler oradaki her bileşimin yapı taşını oluşturur.

Basit Önermenin Doğruluk Değeri

Her önermenin doğru ya da yanlışlık olmak üzere tek bir doğruluk değeri vardır. Doğru önermeler 1, yanlış önermeler 0 simgesiyle gösterilir; bazı kitaplarda D ve Y harfleri kullanılır. Örneğin p: "9 çift sayıdır" önermesi yanlış olduğundan doğruluk değeri 0'dır. Bu değerler, tıpkı aritmetikte sayıların işlemlere girmesi gibi, bileşik önermelerin doğruluk hesabında kullanılır. Değerlerin tablo hâlinde düzenlenişini merak ediyorsanız Doğruluk tablosu nedir? dersine geçebilirsiniz.

Sık Yapılan Hatalar ve Yanılgılar

• "Yanlış cümle önerme değildir" sanmak: En yaygın yanılgı budur. Önerme olmak için doğru olmak şart değildir; "Ay kendi ışığını üretir" cümlesi yanlıştır ama önermedir.
• Uzunluğu ölçüt almak: Uzun cümle demek bileşik önerme demek değildir. Bağlaç ararız: "ve, veya, ya da, ise, ancak" ile iki yargı bağlanmışsa önerme bileşiktir.
• Her "ve" kelimesini önerme bağlayıcı saymak: "Türk bayrağının rengi kırmızı ve beyazdır" cümlesindeki "ve" iki önermeyi değil, iki renk adını bağlar; cümle tek yargılıdır ve basit önermedir.
• Açık ifadeleri önerme sanmak: "x asal bir sayıdır" ifadesi, x'in değeri belli oluncaya kadar doğru ya da yanlış hüküm alamaz; bu yüzden önerme değildir.
• "Değil" içeren cümlelerde tereddüt etmek: "5 asal sayı değildir" cümlesi tek yargı bildirir; ancak değilleme, bazı kaynaklarda önermeler üstünde bir işlem sayılarak bileşik önerme kapsamına alınır. Bu ayrımda izlediğiniz kaynak kitabın yaklaşımını ölçüt alın.

Basit önermeleri sağlam kavradıysanız sıradaki durağınız bileşik önermeler ve onların doğruluk tablolarıdır. Mantığı akıl yürütme yöntemleriyle birleştirmek isterseniz Tümdengelim dersine; felsefenin öteki alanlarına göz atmaya Felsefe dersleri sayfasından başlayabilirsiniz.